解答题已知二项式的展开式中各项系数的和为256．（1）求n．（2）求展开式中的常数项．

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解：（1）由题意得Cn0+Cn1+Cn2++Cnn=256，
即2n=256，解得n=8
（2）该二项展开式中的第r+1项为
令，得r=2，此时，常数项为T3=C82=28解析分析：（1）：观察（+）n可知，展开式中各项系数的和为256，即Cn0+Cn1+Cn2++Cnn=256，从而得n（2）：利用二项展开式中的第r+1项，即通项公式Tr+1=cnr（）n-r（）r，将第一问的n代入，并整理，令x的次数为0，解出r，从而得解．点评：（1）：主要考查二项式展开式的系数的求法，要区别各项二项式系数与各项二项展开式的系数的区别，本题由于x前面没有系数，所以巧合，展开式的各项系数和正好等于所有项的二项式系数和，即Cn0+Cn1+Cn2++Cnn=256．方法2：特殊值代入法：可以令x=1，代入（+）n中，直接得2n=256，解得n=8．（2）主要考查二项展开式中的特定项，需要用到二项展开式中的第r+1项，即通项公式Tr+1=cnr（）n-r（）r，要牢记这个公式，这种题型在高考中经常碰到．