解答题在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（I）求的值；
（II）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长，并求的值．
网友回答
解：（I）因为
所以
即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以=2
（II）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b2=a2+c2-2accosB…③
cosB=…④
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2，由余弦定理可知cosA==，所以sinA=，
∴=
=
=
=．解析分析：（I）利用正弦定理化简等式的右边，然后整理，利用两角和的正弦函数求出 的值．（II）利用（1）可知c=2a，结合余弦定理，三角形的周长，即可求出b的值．利用余弦定理求出cosA，sinA，通过两角和的余弦函数以及二倍角公式，即可求解的值．点评：本题是中档题，考查正弦定理、余弦定理的应用、两角和的三角函数的应用，函数与方程的思想，考查计算能力，常考题型．