直线y=x+1与直线y=ax+1的交点的个数为A.0个B.1个C.2个D.随a值

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D解析分析：两条直线有相同的截距，当a≠1时，两条直线有一个交点，当a=1时，两条直线重合有无数个交点，故两条直线的交点个数随a的变化而变化，得到结论．解答：直线y=x+1与直线y=ax+1两条直线的交点个数不确定，当a≠1时，两条直线有一个交点，当a=1时，两条直线重合有无数个交点，故两条直线的交点个数随a的变化而变化，故选D．点评：本题考查两条直线的位置关系，题目中所给的是两条具有相同的截距的直线，只要注意两条直线的斜率之间的关系就可以，本题是一个基础题．