解答题在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b?cosC
（I）求角B的大小；
（II）设的取值范围．
网友回答
解：（1）∵△ABC中，（2a-c）cosB=b?cosC
∴由正弦定理得：2R（2sinA-sinC）cosB=2RsinBcosC，
∴2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）…（2分）
因为B+C=π-A
∴2sinAcosB=sin（π-A）=sinA…（3分）
∵A∈（0，π），故sinA≠0，
∴cosB=…（4分）
又B∈（0，π），
∴B=…（6分）
（2）?=2sinA-2cosA=4sin（A-）…（8分）
由（1）可知A+C=，
所以A∈（0，）…（9分）
所以A-∈（-，），…（10分）
所以sin（A-）∈（-，1）．
∴4sin（A-∈（-2，4）．
即的取值范围为（-2，4）…（12分）解析分析：（I）利用正弦定理，将（2a-c）cosB=b?cosC中的边化为所对角的正弦，可求得cosB的值，从而可求得角B；（II）由A∈（0，），可得A-的范围，利用正弦函数的单调性即可?的取值范围．点评：本题考查正弦定理，考查平面向量的坐标运算，考查正弦函数的单调性，求得B的值是关键，属于中档题．