解答题已知数列{an}满足递推关系式．（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求数列{an}的

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解：（1）由知，
解得：a3=24，同理得a2=8，a1=2．（4分）
（2）∵an=2an-1+2n
∴
∵
∴数列{}是以1为首项，以1为公差的等差数列
∴
∴．（8分）
（3）Sn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n
??? 2sn=1?22+2?23+…+（n-1）?2n+n?2n+1
两式相减可得，+…+2n）+n?2n+1=+n?2n+1
∴．（12分）解析分析：（1）由已知，令n=4可求a3，同理可求a2，a1．（2）由an=2an-1+2n可得，则数列{}是等差数列，利用等差数列的通项可求，，进而可求an（3）由题意可得，Sn=1?2+2?22+3?23+…+n?2n，利用错位相减可求点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项，及利用构造等差数列求解数列的通项，错位相减求解数列的和是数列求和的重要方法．