解答题当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+m2i）-[4+（5m+6）i]，（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？
网友回答
解：先把复数z整理成z=（m2-3m-4）+（?m2-5m-6）i．
（1）当m2-5m-6=0，即m=-1或m=6时，z是实数．…（4分）
（2）当m2-5m-6≠0，即m≠-1且m≠6时，z是虚数．…（8分）
（3）当?即时，
∴m=4时，z是纯虚数．…（12分）解析分析：先把复数z整理成z=（m2-3m-4）+（?m2-5m-6）i，（1）根据m2-5m-6=0求出复数为实数时的m值．（2）根据m2-5m-6≠0，求出复数为虚数时的m值．（3）由，即，求出复数为纯虚数时的m值．点评：本题主要考查复数的基本概念，一元二次方程的求法，属于基础题．