已知x、y∈R,若集合A={(x,y)|x2+y2=1},集合B={(x,y)|

发布时间:2020-07-09 04:04:30

已知x、y∈R,若集合A={(x,y)|x2+y2=1},集合B={(x,y)|kx-y-2≤0},则“”是“A∪B=B”的













A.充要条件












B.充分不必要条件











C.必要不充分条件











D.既不充分又不必要条件

网友回答

B解析分析:因为集合A和B均为点的集合,所以可以考虑用数形结合求解.解答:集合A为单位圆上的点,集合B表示恒过(0,-2)点的直线一侧的区域,若“A∪B=B”,则A?B,如下图所示:当直线kx-y-2=0与圆相切时,k=±,故k的范围为[-,],∴“”?“A∪B=B”,“A∪B=B”?k∈[-,],故“”是“A∪B=B”充分不必要条件.故选B.点评:本题考查集合间的相互关系的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意数形结合思想的运用.
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