已知f(x)=xlgx则f(x)
A.在(0,e)上单调递增
B.在(0,10)上单调递增
C.在(0,)上单调递减,(,+∞)上单调递增
D.在(0,)上单调递减,(,+∞)上单调递增
网友回答
D解析分析:先求函数的定义域(0,+∞),然后对函数求导可得f′(x)=lgx+lge,由f′(x)>0,f′(x)<0可求函数的单调增区间、单调减区间解答:函数的定义域(0,+∞),对函数求导可得f′(x)=lgx+lge,由f′(x)>0可得,f′(x)<0可得,函数的单调增区间(),单调减区间(0,).故选D.点评:利用导数求解函数的单调区间即是分别解f′(x)>0,f′(x)<0,属于导数知识的最基本的考查,属于基础试题,但不要漏掉对函数的定义域的求解.