已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn．

网友回答

解：由an=31-3n≥0解出n≥11，…．（2分）
当n≤10时，Hn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-（a1+a2+…+an）
∴…．…（4分）
当n≥11时，Hn=|a1|+|a2|+…+|a10|+|a11|+…+|an|
=-（a1+…+a10）+（a11+…+an）
∴…（7分）
∴…．（8分）
解析分析：由an=31-3n≥0解出n≥11，当n≤10时，Hn=|a1|+|a2|+…+|an|=-（a1+a2+…+an）=-Sn当n≥11时，Hn=|a1|+|a2|+…+|a10|+|a11|+…+|an|=-（a1+…+a10）+（a11+…+an）=Sn-2S10，从而可求

点评：本题主要考查了数列求和公式的应用，解题得关键是由等差数列的通项公式判断数列项的正负，进而利用等差数列的求和公式