平面向量,共线的充要条件是:________.

发布时间:2020-07-31 22:57:30

平面向量,共线的充要条件是:________.

网友回答

存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1+λ2=
解析分析:分,中有一个为零向量和,都不是零向量两种情况加以讨论,结合零向量的性质和数乘向量的含义,不难得到本题的充要条件.

解答:∵平面向量,共线,∴①,中有一个为零向量时,必定存在λ=0,使=λ成立或=λ成立②,都不是零向量时,根据平面内数乘向量的含义,必定存在非零实数λ,使=λ成立综上所述,可得平面向量,共线的充要条件是:存在不全为零的实数λ1,λ2,使λ1+λ2=故
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