在球O的表面上有A、B、C三个点，且，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为
A.48πB.36πC.24πD.12π
网友回答
A
解析分析：根据，OA=OB=OC，可得四面体O-ABC为正四面体，利用△ABC的外接圆半径为2，确定球的半径，进而可求球的表面积．
解答：由题意，∵，OA=OB=OC∴四面体O-ABC为正四面体设球的半径为r，则正四面体的棱长为r∵△ABC的外接圆半径为2，∴∴r=∴球的表面积为故选A．
点评：本题考查球的表面积，考查正四面体的性质，解题的关键是确定球的半径．