已知平面区域D={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},在区域D内任取一点,则取到的点位于直线y=kx(k∈R)下方的概率为________.

发布时间:2020-07-31 22:56:47

已知平面区域D={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},在区域D内任取一点,则取到的点位于直线y=kx(k∈R)下方的概率为________.

网友回答


解析分析:欲求直线y=kx(k∈R)下方的概率,则可建立关于x,y的直角坐标系,画出平面区域,再根据几何概型概率公式结合图形的对称性易求解.

解答:解:由题设知:区域D是以原点为中心的正方形,根据图形的对称性知:直线y=kx将其面积平分,如图示,故所求概率为故
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