平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c是否为双曲线?

发布时间:2020-07-31 22:56:47

平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c 是否为双曲线?

网友回答

解:由题意,设两定点间的距离为2c,则
2a<2c时,轨迹为双曲线的一支
2a=2c时,轨迹为一条射线
2a>2c时,无轨迹.
解析分析:设两定点间的距离为2c,则2a<2c时,轨迹为双曲线的一支;2a=2c时,轨迹为一条射线;2a>2c时,无轨迹.

点评:本题的考点是双曲线的定义,考查双曲线定义的理解,应注意定义中的条件.
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