已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并写出对称轴方程．

网友回答

解：（1）f（x）=sin2x-2cos2=sin2x-cos2x-1，--------（2分）
则，----------（4分）
所以，函数f（x）的最小正周期为π．------（6分）
（2）由，得．------（8分）
所以，函数f（x）的单调递增区间为：．-------（9分）
从，得，--------（11分）
故对称轴方程为：．--------（12分）
解析分析：（1）三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为，由此求得函数的周期．（2）由，求得x的范围，即可求得f（x）的单调递增区间．由，求得对称轴方程．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的对称性、周期性和求法，属于中档题．