若点N（a，b）满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0，则的最大值为________．

网友回答

解析分析：方程a2+b2-4a-14b+45=0，表示圆心在（2，7）、半径等于2?的一个圆，μ=表示圆上的点（ a，b）与点（-2，3）连线的斜率，由圆心到切线的距离等于半径求得斜率的取值范围，可得μ 的最大值．

解答：方程a2+b2-4a-14b+45=0，即 （a-2）2+（b-7）2=8，表示圆心在（2，7），半径等于2?的一个圆．μ=表示圆上的点（ a，b）与点（-2，3）连线的斜率．设过（-2，3）的圆的切线斜率为 k，则切线方程为? y-3=k（x+2），即 ?kx-y+2k+3=0，由圆心到切线的距离等于半径得 =2，解得 k=2+，或 k=2-，∴2-≤μ≤2+?故μ=的最大值为2+，故