设β为锐角，若cos（）=，则cos（）=________．
网友回答
解析分析：由cos（）=，求得sin（）=，利用两角差的正弦、余弦公式求得cosβ和sinβ的值，可得cos2β 与sin2β的值，再由两角和的余弦公式求得cos（）的值
解答：∵β为锐角，若cos（）=，则β+为锐角，∴sin（）=，∴cosβ=cos[（）-]=cos（）cos+sin（）sin==，sinβ=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin==，∴cos2β=2cos2β-1=，sin2β=2sinβcosβ=．又∵sin=，cos=，∴cos（）=cos2βcos-sin2βsin=?-?=，故