类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：________；已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为________．这个数列的前n项和Sn的计算公式为________．
网友回答
数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列 3 或
解析分析：这是一个类比推理的问题，在类比推理中，等差数列到等和数列的类比推理方法一般为：减法运算类比推理为加法运算，由：“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列”类比推理得：“数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列”．再由等和数列的定义，我们可得等和数列的所有奇数项相等，所有偶数项也相等，进而根据a1=2，公和为5，求出数列的通项公式，进而得出数列的前n项和Sn的计算公式．
解答：由等差数列的性质类比推理等和数列的性质时类比推理方法一般为：减法运算类比推理为加法运算，由：“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．”类比推理得：“数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列”∵a1=2，公和为5，∴a2=3，a3=2，a4=3，a5=2，…a2n=3，a2n+1=2，（n∈N）∴a18=3；∴an=，∴这个数列的前n项和Sn的计算公式为 或．故