已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2x-1．（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3）

网友回答

解：（1）设x＜0，则-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=2x-1，
∴f（-x）=2-x-1，
∵函数y=f（x）是偶函数，
∴f（x）=2-x-1（x＜0）；
（2）∵x≥0时，f（x）=2x-1，∴函数在[0，+∞）上单调递增
∵f（x-1）≥f（2x+3）
∴|x-1|≥|2x+3|
∴3x2+14x+8≤0
∴
∵不等式的解集为{x|}．
解析分析：（1）设x＜0，则-x＞0，利用x≥0时，f（x）=2x-1，函数y=f（x）是偶函数，可得x＜0时，f（x）解析式；（2）确定函数在[0，+∞）上单调递增，化抽象不等式为具体不等式，即可求解．

点评：本题考查函数解析式的求解，考查函数的单调性，考查解不等式，确定函数的单调性，化抽象函数为具体函数是关键．