在△ABC中，a、b是∠A、∠B所对的边，已知acosB=bcosA，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
网友回答
B
解析分析：应用正弦定理和已知条件可得?，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．
解答：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得? ，∴，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，则△ABC为等腰三角形，故选B．
点评：本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A-B）=0 是解题的关键．