设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有_____个．A.12B.16C.8D.6

发布时间：2020-07-31 22:57:47

设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象这样的映射有_____个．A.12B.16C.8D.6

网友回答

D
解析分析：从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象，即满足条件的映射是在集合A中选出两个元素与b中的元素对应，使得余下的元素与两一个B中的元素对应，利用组合数表示出结果．

解答：∵设集合A含有4个元素，B中含有2个元素，从A到B的映射f：A→B，使B中每一个元素在A中有2个原象，即满足条件的映射是在集合A中选出两个元素与b中的元素对应，使得余下的元素与两一个B中的元素对应，∴共有映射C42=6个故选D

点评：本题考查映射的个数，本题解题的关键是把映射变化成排列组合问题，看出题目的实质，利用组合数公式来表示出映射的个数，本题是一个基础题．
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