设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是________．

发布时间：2020-08-01 06:08:37

设复数z=a+bi（a，b∈R），则z为纯虚数的一个必要非充分条件是________．

网友回答

a=0

解析分析：用复数为纯虚数的充要条件实部为0，虚部不为0，先写出充要条件，在进行变化，判断前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立．

解答：当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0时，不是纯虚数，即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”反之当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件故
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