(+)n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则(1-x)n的展开式中系数最小的项的系数等于________.

发布时间:2020-08-01 06:08:29

(+)n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则(1-x)n的展开式中系数最小的项的系数等于 ________.

网友回答

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解析分析:利用给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和;利用二项式系数的性质求出各项二项式系数的和,据已知列出方程求出n;利用二项展开式的通项公式判断出展开式中系数最小的项并求出.

解答:令x=1得到展开式中各项系数的和为4n,又各项二项式系数的和为2n,由已知得2n=64,所以n=6,(1-x)6的展开式中第四项的系数最小,为-C63=-20.故
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