已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．（2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．A.

发布时间：2020-08-01 06:08:01

已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是．A.10B.20C.30D.40

网友回答

D

解析分析：将元素1、2、3、4、5按从小到大的顺序排列，然后按照A中元素在B中的象有且只有2个进行讨论．

解答：将元素1、2、3、4、5按从小到大的顺序排列．因恰有两个象，就先选出两个象进行从小到大排列，有C52，再把集合A中1，2、3、4、5分成（1）；（2、3、4、5）一组，（1、2）；（3、4、5）一组；（1，2，3），（4、5）一组；（1，2、3、4），（5）一组；每组第一个对应集合B中的较小者，适合条件的映射共有4×C52=40个．故选D．

点评：映射问题并不常见，但解决此类问题要注意：1、分清象与原象的概念 2、明确对应关系．
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