已知函数f（x）=|x2-x|，若0＜a＜b＜1且f（a）=f（b），则的最小值为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：作出函数f（x）=|x2-x|的图象，由0＜a＜b＜1且f（a）=f（b），可求得a+b=1，从而用基本不等式即可求得的最小值．
解答：解：∵f（x）=|x2-x|=，作图如下：由图可知，f（x）的对称轴为：x=．∵由0＜a＜b＜1且f（a）=f（b），∴a+b=1，∴=（）（a+b）=1+2++≥3+2（当且仅当b=a=2-时取“=“）．∴的最小值为3+2．故选C．
点评：本题考查带绝对值的函数，作出函数f（x）=|x2-x|的图象，结合已知求得a+b=1是关键，渗透化归思想与数形结合思想，属于中档题．