直线x-2y-1=0与抛物线y2=4x交于A，B两点，C为抛物线上的一点，∠ACB=90°，则点C的坐标为________．

网友回答

（1，-2）或（9，-6）

解析分析：设，由题中直线与抛物线消去x，得y2-8y-4=0，结合韦达定理得y1+y2=8，y1?y2=-4；再利用直线方程得：x1+x2=18，x1?x2=1．根据∠ACB=90°得，代入A、B、C坐标并化简得t4-14t2-16t-3=0，解此方程并加以讨论可得：t1=-1，t2=-3，从而得到点C的坐标．

解答：设，由，得?y2-8y-4=0，根据一元二次方程根与系数关系，得y1+y2=8…①，y1?y2=-4…②．又∵x1=2y1+1，x2=2y2+1，∴x1+x2=2（y1+y2）+2=18…③，x1?x2=4y1?y2+2（y1+y2）+1=1…④．∵∠ACB=90°，∴，即，即，即t4-14t2-16t-3=0，将①②③④的值代入，得（t2+4t+3）（t2-4t-1）=0．显然t2-4t-1≠0，否则t2-2?2t-1=0，则点C在直线x-2y-1=0上，从而点C与点A或点B重合．因此t2+4t+3=0，解得t1=-1，t2=-3，得所求点C的坐标为（1，-2）或（9，-6）．故