若O为平面内任一点，且满足，则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

发布时间：2020-08-01 06:07:19

若O为平面内任一点，且满足，则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

网友回答

A

解析分析：把已知等式中的2拆为两项，利用向量的三角形法则变形后，再根据平方差公式化简，得到与的模相等，即可判断出此三角形为等腰三角形．

解答：∵=[（-）+（-）]?（-）=（+）?（-）=||2-||2=0，即||=||，∴△ABC一定是等腰三角形．故选A

点评：此题考查了三角形的形状判定，平面向量的计算法则，以及平方差公式，把已知等式中的变为（-）+（-）是本题的突破点．
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