如图所示，有6个半径都是1的圆，相邻两圆均外切，记集合M={Qi|i=1，2，3，4，5，6}现任取集合M的两个非空子集A，B组成一个有序集合组《A，B》，且满足：集

网友回答

C

解析分析：根据题意，分A为单元素集合或二元素集合或三元素集合3种情况加以讨论，分别求出满足条件的有序集合组《A，B》的个数，最后根据分类计算原理，将各种情况下的种数相加，即得所有满足条件的有序集合组《A，B》的个数．

解答：（1）当A为单元素集合时，①A={O1}时，B?{O3，O5，O6}且B≠φ，此时共有23-1=7种情况，使有序集合组《A，B》满足条件；②A={O3}时，B?{O4，O4，O6}且B≠φ，此时共有23-1=7种情况，使有序集合组《A，B》满足条件；③A={O6}时，B?{O1，O2，O3}且B≠φ，此时共有23-1=7种情况，使有序集合组《A，B》满足条件；④A={O2}时，B={O6}；A={O4}时，B={O3}；A={O5}时，B={O1}．共3种情况使有序集合组《A，B》满足条件．此种情况总共7+7+7+3=24种（2）当A为二元素集合时，①A={O1，O2}时，B={O6}；A={O1，O4}时，B={O3}；A={O1，O3}时，B={O6}；A={O1，O6}时，B={O3}．共4种情况使有序集合组《A，B》满足条件；②A={O2，O3}时，B={O6}；A={O3，O5}时，B={O6}；A={O3，O6}时，B={O1}．共3种情况使有序集合组《A，B》满足条件；③A={O4，O6}时，B={O3}；A={O5，O6}时，B={O1}．共2种情况使有序集合组《A，B》满足条件；此种情况总共4+3+2=9种（3）当A为三元素集合时，A={O1，O2，O3}时，B={O6}；A={O1，O4，O6}时，B={O3}；A={O3，O5，O6}时，B={O1}．此种情况总共3种综上所述，得满足条件的有序集合组《A，B》的个数总共24+9+3=36个故选C

点评：本题以六个等圆组合成图形为例，求满足条件的有序集合组《A，B》的个数，着重考查了排列与组合和分类计数原理等知识，属于中档题．