已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为A.B.C.D.以

发布时间：2020-08-01 06:07:46

已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为A.B.C.D.以上均不对

网友回答

C

解析分析：作PT垂直椭圆准线l于T，由椭圆第二定义知|PF1|：|PT|=e，又|PF1|：|PF2|=e，故|PT|=|PF2|，由抛物线定义知l为抛物线准线，故（-c）-（-）=c-（-c），由此能求出e的值．

解答：作PT垂直椭圆准线l于T 则由椭圆第二定义 |PF1|：|PT|=e 又|PF1|：|PF2|=e 故|PT|=|PF2|由抛物线定义知l为抛物线准线 故F1到l的距离等于F1到F2的距离，即（-c）-（-）=c-（-c） 得e=．故选C．

点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！