已知函数y=asin2x+bcos2x+2（ab≠0）的一条对称轴方程为x=，则函数y=asin2x+bcos2x+2的位于对称轴x=左边的第一个对称中心为_____

网友回答

（-，2）

解析分析：化简函数y=asin2x+bcos2x+2为一个角的一个三角函数的形式，利用 是函数y=asin2x+bcos2x+2图象的一条对称轴，求出a，b然后化简函数y=bsinx-acosx，求出它的一条对称轴方程．

解答：∵直线 是函数y=asin2x+bcos2x+2图象的一条对称轴设sinθ=，cosθ=y=asin2x+bcos2x+2=+2=sin（2x+θ）+2∴+θ=═＞θ=∴=；=cos（ ）=所以a=1，b=则y=asin2x+bcos2x+2=2sin（2x+）+2∴2x+=0═＞x=∴函数y=asin2x+bcos2x+2的位于对称轴x=左边的第一个对称中心为（，2）．故