设P：函数y=ax2-2x+1在[1，+∞）内单调递减，Q：曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点；如果“﹁P或Q”为真，“﹁P且Q”为假，求a的取值范围．
网友回答
解：由P知，a=0或解得a≤0．
由Q知，△=（-2a）2-4（4a+5）＜0，解得-1＜a＜5．
“﹁P或Q”为真，“﹁P且Q”为假，
∴P与Q一真一假；
若P正确，Q不正确，则有
∴a≤-1．
若P不正确，Q正确，则有
∴0＜a＜5．综上可知，a的取值范围为a≤-1或0＜a＜5．
解析分析：先求P，Q对应的a的取值，再通过复合命题的真假分析，探讨P，Q的真假，从而得到a的取值．
点评：此题考查复合命题的真假和分类讨论的思想方法．