设M是正四面体ABCD的高线AH上一点，连接MB、MC，若∠BMC=90°，则的值为A.B.C.D.1
网友回答
D
解析分析：设正四面体的棱长为a，MH=x，则 BH=，故有 MC2=MB2=MH2+BH2=x2+a2，再由MB2+MC2=BC2，得 2（x2+a2）=a2，解得x的值，根据AH的值求得 的值．
解答：设正四面体的棱长为a，MH=x，则 BH=，故有 MC2=MB2=MH2+BH2=x2+a2，在Rt△BMC中，由MB2+MC2=BC2，得 2（x2+a2）=a2，解得x=a．再由AH===a，∴AM=MH=AH，即=1．故选 D．
点评：本题主要考查棱锥的结构特征，求出BH=，AH=a，是解题的关键，属于基础题．