已知函数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）的表达式为A.f（x）=2x+1（x∈R）B.f（x）=2x-1（x∈R）C.f（x）=2x-1（x∈R）D.f（x）=2x+1（x∈R）
网友回答
D
解析分析：f（x）是函数y=log2（x-1）的反函数，求出y=log2（x-1）的反函数即得到f（x）的表达式．
解答：∵数y=f（x）的图象与函数y=log2（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，∴f（x）是函数y=log2（x-1）的反函数，∴f（x）=2x+1，（x∈R）；故选D．
点评：本题考查求反函数的方法．