已知函数f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．有以下命题：
①x=±1处的切线斜率均为-1；
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
则下列选项正确的是A.①②B.①③C.②③D.①②③
网友回答
B
解析分析：先根据已知函数f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．欲求切线斜率，只须先利用导数求出在x=±1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而判断①，由此得到①是真命题；对函数进行求导数运算，可得在区间[-2，2]上导数有两个零点，函数也就有两个极值点，故②为假命题；根据函数为奇函数，结合奇函数的图象与性质可得f（x）的最大值与最小值之和为零，故③为真命题．由此可得正确