若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是________.

发布时间:2020-07-31 09:39:28

若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是________.

网友回答

2-log23
解析分析:由基本不等式得2a+2b≥,可求出2a+b的范围,再由2a+2b+2c=2a+b+c=2a+b2c=2a+b+2c,2c可用2a+b表达,利用不等式的性质求范围即可.

解答:由基本不等式得2a+2b≥,即2a+b≥,所以2a+b≥4,令t=2a+b,由2a+2b+2c=2a+b+c可得2a+b+2c=2a+b2c,所以2c=因为t≥4,所以,即,所以故
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