已知f（x）的反函数为，则f（4-x2）的单调递减区间是A.（-2，0）B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.（0，2）

发布时间：2020-07-31 09:39:23

已知f（x）的反函数为，则f（4-x2）的单调递减区间是A.（-2，0）B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.（0，2）

网友回答

A
解析分析：先依据求反函数的方法求出f（x）的解析式，再换元可得f（4-x2）的解析式，从而确定函数的单调减区间．

解答：∵f（x）的反函数为，∴f（x）=，f（4-x2）=，在（-2，0）上函数值随自变量x的增大而减小，故选 A．

点评：本题考查求反函数的方法以及求函数的单调区间的方法，体现了换元的思想．
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