（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：的最小值．（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

发布时间：2020-07-31 09:39:16

（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：的最小值．
（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

网友回答

解：（1）∵正数a+b=1，∴==3+=3+2即为最小值，当且仅当a+b=1，，即，时取等号；
（2）∵正实数x、y满足x+y+3=xy，∴，化为，∴，即xy≥9，当且仅当x=y=3时取等号，∴xy的最小值为9．
解析分析：利用基本不等式的性质即可得出．

点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．注意“一正，二定，三相等”．
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