在等比数列{an}中，a2+a5=18，a3?a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此时n的值．
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（1）由于{an}为等比数列，且an+1＜an ，
∴a2a5=a3a4=32，∴
a2+a5＝18
a2a5＝32
，∴
a2＝16
a5＝2
．
则q3＝
a 5
a 2
＝
1
8
，q＝
1
2
，则an=a2qn-2=26-n．…（7分）
（2）Tn=lga1+lga2+…+lgan=lg（a1a2…an）=lg25+4+…+(6?n)＝
11?n
2
?nlg2＝
1
2
(?n2+11n)lg2，
二次函数y=-n2+11n 的对称轴为 n=5.5，又n∈z，
故当n=5或n=6时，Tn最大，最大值为T5=T6 =15 lg2．…（14分）
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解：（1）由于{an}为等比数列，且an+1＜an ，
∴a2a5=a3a4=32，∴，∴．
则，则an=a2qn-2=26-n．
（2）Tn=lga1+lga2+…+lgan=lg（a1a2…an）=，
二次函数y=-n2+11n 的对称轴为 n=5.5，又n∈z，
故当n=5或n=6时，Tn最大，最大值为T5=T6 =15 lg2
解析分析：（1）由题意可得，解得，求出公比q的值，从而得到an=a2qn-2 的解析式．
（2）利用对数的运算性质化简 Tn为，故当n=5或n=6时，Tn最大，运算求得最大值．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质，等差数列的前n项和公式及其应用，属于基础题．