由点Q（3，a）引圆C：（x+1）2+（y-1）2=1二切线，切点为A、B，求四边形QACB（C为圆心）面积最小值．

发布时间：2020-08-04 18:18:06

由点Q（3，a）引圆C：（x+1）2+（y-1）2=1二切线，切点为A、B，求四边形QACB（C为圆心）面积最小值．

网友回答

解：由题知，Q在直线x=3上运动，求SQACB最小，即求切线长|QA|最小
∴当Q与C距最小时|QA|最小
即QC⊥直线x=3时，|MA|最小为4
此时Q（3，1）|QA|=
∴（SQACB）min=|QA|?|AC|=
解析分析：由点Q（3，a）坐标可知Q在直线x=3上运动，求SQACB最小，即求切线长|QA|最小，求出|MA|最小值，即可求出面积的最小值．

点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查转化思想，计算能力．
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