已知直线与直线互相垂直,则|ab|的最小值为A.5B.4C.2D.1

发布时间:2020-08-04 18:17:37

已知直线与直线互相垂直,则|ab|的最小值为A.5B.4C.2D.1

网友回答

C
解析分析:由题意可知直线的斜率存在,利用直线的垂直关系,求出a,b关系,然后求出ab的最小值.

解答:∵直线l1与l2的斜率存在,且两直线垂直,∴a2b-(a2+1)=0,∴b=>0,当a>0时,|ab|=ab=a+≥2;当a<0时,|ab|=-ab=-a-≥2,综上,|ab|的最小值为2.故选C

点评:此题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系,以及基本不等式的运用,熟练掌握直线垂直时满足的关系是解本题的关键.
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