下面是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(-3)、f(1)的值;(3)若f(x)=16,求x的值.

发布时间:2020-08-04 18:17:13

下面是一个电子元件在处理数据时的流程图:

(1)试确定y与x的函数关系式;
(2)求f(-3)、f(1)的值;
(3)若f(x)=16,求x的值.

网友回答

解:(1)由题意,当x≥1时,y=(x+2)2;当x<1时y=x2+2;即函数y=.
(2)当x=-3时,f(-3)=(-3)2+2=11;
当x=1时,f(1)=(1+2)2=9.
(3)若x≥1,则(x+2)2=16,
解得x=2,或x=-6(舍去);
若x<1,则x2+2=16,
解得x=(舍去),或x=-.
所以,x=2或x=-.
解析分析:(1)由流程图易知,y与x的关系是分段函数,写出函数解析式即可;(2)由分段函数的解析式,容易求出f(-3),f(1)的值;(3)分段函数f(X)要在每一段上讨论f(X)=16时x的值,从而得解.

点评:本题是用流程图考查分段函数问题,由流程图直接得函数解析式,由解析式求函数值,由函数值求对应自变量的值;是基础题.
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