如图所示，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点F，则该椭圆的离心率为________．

网友回答

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解析分析：设椭圆的左焦点为F'，抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，连接AF'，可得Rt△AFF'中，AF=FF'=p，从而AF'=p，再根据椭圆的定义，可得AF+AF'=2a=（1+）p，最后用椭圆的离心率的公式求出该椭圆的离心率．

解答：设椭圆的左焦点为F'，抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，连接AF'，∴F（，0），F'（-，0），可得焦距FF'=p=2c，（c=为椭圆的半焦距）对抛物线方程y2=2px令x=，得y2=p2，所以AF=|yA|=p∴Rt△AFF'中，AF=FF'=p，可得AF'=p再根据椭圆的定义，可得AF+AF'=2a=（1+）p，∴该椭圆的离心率为e===-1故