如图，已知点B是椭圆（a＞b＞0）的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM∥x轴，?=9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值

网友回答

C
解析分析：由题意可得直线MB的方程为y=x-b，联立直线与椭圆方程可求M，由PM∥x轴可求P，结合已知及向量的数量积的定义，||||cos45°=9可得||=3，从而可得t=3-b=，整理可得，由t=3-b＜b，a＞b可求t的范围

解答：由题意可得B（0，-b）∴直线MB的方程为y=x-b联立方程?可得（a2+b2）x2-2ba2x=0∴M（，），∵PM∥x轴∴P（0，）∴=（0，+b），=（，+b）∵?=9，由向量的数量积的定义可知，||||cos45°=9即||=3∵P（0，t），B（0，-b）∴t=3-b=∴2a2b=3a2+3b2即∵t=3-b＜b∴b，t由a＞b得＞b2∴b＜3∴t＞0综上所述0＜t＜故选C

点评：本题主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，向量的基本运算的应用及一定的逻辑推理与运算的能力．