以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：先根据题意得|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c，在直角三角形MF1F2中 根据勾股定理可知|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2，进而得到关于a和c的方程，把方程转化成关于 即e的方程，进而求得e．

解答：由题意得：|MF2|=|OF2|=c，|MF1|+|MF2|=2a，|F1F2|=2c直角三角形MF1F2中|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2即（2a-c）2+c2=4c2整理得2a2-2ac-c2=0a=（2c+2c根号3）/4=（c+c根号3）/2=c（1+根号3）/2等式两边同除以a2，得 +-2=0即e2+2e-2=0，解得e=-1或--1（排除）故e=-1故选A．

点评：本题主要考查了椭圆性质．要利用好椭圆的第一和第二定义．