两个全等的汉30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的重点M,连接ME,MC,试判断三角形EMC的形状,并说明理由!我实在说不出理由..答案应该是正三角形取BD的中点M，（ 不是重点 ，打错了）
网友回答
那个,首先你的判断就是错的,应该是等腰直角三角形.
连接MA∵∠EAD＝30°,∠BAC=60°
∴∠DAB=90°
∵△EDA≌△CAB
∴DA=AB,ED=AC,
∴△DAB是直角三角形
∴∠MDA=∠MAB=45°,AM⊥BD(三线合一）
AM=1/2BD=MD
∴∠EDM=∠MAC
在△MDE和△CAM中
ED=AC,∠MDE=∠CAM,MD=AM
∴△MDE≌△CAM
∴∠DME=∠AMC,ME=MC
又∵∠DMA=90°
∴∠EMC=∠EMA＋∠AMC=∠EMA＋∠DME=∠DMA＝90°
∴△MEC是等腰直角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
两个全等的汉30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的重点M,连接ME,MC,试判断三角形EMC的形状,并说明理由!我实在说不出理由..答案应该是正三角形取BD的中点M，（ 不是重点 ，打错了）(图2)：△EMC是等腰直角三角形．理由如下：
连接MA．∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°
，∵△EDA≌△CAB
，∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形，又M为BD的中点，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），
AM=12BD=MD，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠EDM=∠MAC
=105°，在△MDE和△CAM中
，ED=AC，∠MDE=∠CAM，MD=AM
∴△MDE≌△CAM
．∴∠DME=∠AM