若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y=f（x）在I?上是“弱增函数”．已知函数h（x）=x2-（b-1）x+b在（0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为________．
网友回答
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解析分析：由“弱增函数”的定义知h（x）在（0，1）上递增，在（0，1）上递减，分别根据二次函数、“对勾函数”的单调性求出b的取值范围，二者取交集即可求得b值．
解答：因为h（x）在（0，1]上是“弱增函数”，所以h（x）在（0，1）上递增，在（0，1）上递减．（1）由h（x）在（0，1）上递增，得≤0，解得b≤1；（2）由=x+-（b-1）在（0，1）上递减，得①若b≤0，=x+-（b-1）在（0，+∞）上递增，不合题意；②若b＞0，由=x+-（b-1）在（0，1）上递减，得≥1，解得b≥1，综上，得b≥1，由（1）（2），得b=1．故