填空题设F1、F2为曲线C1：+=1的焦点，P是曲线C2：-y2=1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为________．
网友回答
解析分析：根据双曲线和椭圆的定义可得 PF1+PF2=2，PF1-PF2=2，△PF1F2 中，由余弦定理可得 cos∠F1PF2=，故 sin∠F1PF2=，由△PF1F2的面积为 ?PF1?PF2?sin∠F1PF2运算得到结果．解答：由曲线C1：+=1的方程可得 F1?（-2，0）、F2 （2，0），再由椭圆的定义可得PF1+PF2=2． 又因曲线C2：-y2=1 的焦点和曲线C1 的焦点相同，再由双曲线的定义可得PF1-PF2=2．∴PF1=，PF2=．△PF1F2 中，由余弦定理可得? 16=-2（）（）cos∠F1PF2 ，解得?cos∠F1PF2=，∴sin∠F1PF2=，△PF1F2的面积为 ?PF1?PF2?sin∠F1PF2=（?）（）sin∠F1PF2=，故