已知二项式的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-

发布时间：2020-07-09 02:39:15

已知二项式的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项的系数为













A.-19












B.19











C.20











D.-20

网友回答

C解析分析：利用二项式定理的通项公式以及展开式中第4项为常数项，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项通过组合数的性质，求出结果．解答：因为二项式的展开式的通项公式，=，展开式的第4项为常数项，所以，r=3，所以，n=5，则1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中x2项的系数为：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．故选C．点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，考查二项式特定项系数的求法，考查计算能力．
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