已知⊙O：x2+y2=a2，A（-a，0），B（a，0），P1、P2是⊙O上关于x轴对称的两点，则直线AP1与直线BP2的交点P的轨迹方程为
A.x2+y2=2a2
B.x2+y2=4a2
C.x2-y2=4a2
D.x2-y2=a2
网友回答
D解析分析：求出直线AP1与直线BP2的方程，将两方程联立解出其交点P的坐标满足的方程即可．解答：设P1（x0，y0），则P2（x0，-y0），则直线AP1的方程为：y=（x+a）????? ①直线BP2的方程为：y=（x-a）????? ②①×②得y2=（x2-a2）??? ③又∵P1（x0，y0）在圆上，∴x02+y02=a2即a2-x02=y02所以③式可化为：y2=（x2-a2）=x2-a2即x2-y2=a2，这就是P点的轨迹方程．故应选D．点评：本题考查求两直线交点的轨迹方程，在设出两个直线的方程联立求交点满足的方程时，用两式相乘的方法构造出可以整体消元得到点P的坐标满足方程的形式，消元的技巧较强，答题者应细心体会．