已知α，β是锐角，且a≠45°，若cos（a-β）=sin（a+β），则tanβ

发布时间：2020-07-09 02:38:44

已知α，β是锐角，且a≠45°，若cos（a-β）=sin（a+β），则tanβ等于













A.2












B.1











C.











D.

网友回答

B解析分析：利用两角和的正弦与两角差的余弦公式将cos（a-β）=sin（a+β）展开，整理即可．解答：∵cos（a-β）=sin（a+β），∴cosαcosβ+sinαsinβ=sinαcosβ+cosαsinβ，∴cosβ（cosα-sinα）=sinβ（cosα-sinα），∵α，β是锐角，且α≠45°，∴cosα-sinα≠0，∴cosβ=sinβ，∴tanβ=1．故选B．点评：本题考查两角和与差的正弦与余弦，考查分析与运算能力，属于中档题．
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