设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},则A∪B中的元素个数是
A.10
B.11
C.20
D.21
网友回答
C解析分析:找出集合A中不等式解集中的整数解,确定出集合A,求出集合B中绝对值不等式的解集,找出解集中的整数解,确定出集合B,找出属于A或属于B的所有元素,即可得到两集合并集元素的个数.解答:由集合A中的不等式-15≤x≤-2,得到整数解有:-15,-14,-13,…,-2共14个,∴A={-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2},由集合B中的绝对值不等式|x|<5,解得:-5<x<5,得到的整数解有:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4共9个,∴集合B={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},则A∪B={-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},即A∪B中的元素个数是20个.故选C点评:此题属于以不等式的整数解为平台,考查了并集的元素,利用了转化的思想,是高考中常考的基本题型.